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科目：
來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為
與
，投中得1分，投不中得0分．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．
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科目：
來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
高三（1）班和高三（2）班各已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)官�，比賽�?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，但不得參加兩盤(pán)單打比賽；③先勝兩盤(pán)的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．已知每盤(pán)比賽雙方勝出的概率均為
．
（Ⅰ）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？
（Ⅱ）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤(pán)的概率為多少？
（Ⅲ）設(shè)高三（1）班代表隊(duì)獲勝的盤(pán)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．
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科目：
來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
某校高一級(jí)數(shù)學(xué)必修I模塊考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，85分-100分為A等，70分-84分為B等，55分-69分為C等，54分以下為D等．右邊的莖葉圖（十位為莖，個(gè)位為葉）記錄了某班某小組10名學(xué)生的數(shù)學(xué)必修I模塊考試成績(jī)．
（1）寫(xiě)出莖葉圖中這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10個(gè)成績(jī)數(shù)據(jù)中任取3個(gè)數(shù)據(jù)，記ξ表示取到的成績(jī)數(shù)據(jù)達(dá)到A等或B等的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，設(shè)取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若該用戶再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車(chē)相互獨(dú)立．假設(shè)李生早上需要先開(kāi)車(chē)送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設(shè)道路A、B、D上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
，道路C、E上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是
，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會(huì)遲到．
（1）求李生小孩按時(shí)到校的概率；
（2）李生是否有七成把握能夠按時(shí)上班？
（3）設(shè)ξ表示李生下班時(shí)從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求ξ的均值．
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來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中，規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目．已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙，情況如下表：
| 科目甲 | 科目乙 | 總計(jì) |
| 第一小組 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小組 | 2 | 4 | 6 |
| 總計(jì) | 3 | 9 | 12 |
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況．
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，求滿足|PH|＜
的概率；
（2）從A、B、C、D、E、F、G、H這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的 距離為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．
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來(lái)源：《概率與統(tǒng)計(jì)》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版）
題型：解答題
某次運(yùn)動(dòng)會(huì)在我市舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
| 喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) |
| 男 | 10 | | 16 |
| 女 | 6 | | 14 |
| 總計(jì) | | | 30 |
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）從女志愿者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．
參考公式：
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
| P（K2≥k） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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科目：
來(lái)源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，則∁UA= ．
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科目：
來(lái)源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）（i是虛數(shù)單位），則|z|= ．
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