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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
（坐標系與參數(shù)方程選做題）過點
且平行于極軸的直線的極坐標方程為
．
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）已知PA是⊙O的切線，切點為A，直線PO交⊙O于B、C兩點，AC=2，∠PAB=120°，則⊙O的面積為
．
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，
（1）在區(qū)間（-3，3）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進貨，每次進貨均為x包，已知每次進貨的運輸勞務費為62.5元，全年保管費為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）元表示為每次進貨量x（包）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使利潤最大，每次應進貨多少包？
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）求三棱錐F-CBE的體積．
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知一非零向量列{a
n}滿足：a
1=（1，1），a
n=（x
n，y
n）=
（1）證明：{|a
n|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θ
n=＜a
n-1，a
n＞（n≥2），b
n=2nθ
n-1，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求S
n；
（3）設(shè)c
n=|a
n|log
2|a
n|，問數(shù)列{c
n}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷12（文科）（解析版）
題型：選擇題
若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，則所有滿足上述條件的集合S共（ ）
A．6個
B．7個
C．8個
D．9個
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷12（文科）（解析版）
題型：選擇題
數(shù)列{a
n}中，
，則a
10=（ ）
A．3.4
B．3.6
C．3.8
D．4
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