科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x，y滿足，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則c的值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，設(shè)，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、直線x=e所圍成的封閉圖形的面積為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，，則|PQ|的最小值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)AA₁=AB=AC時(shí)，求證：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值為，試求實(shí)數(shù)t的值．

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

f（x）對(duì)任意x∈R都有．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}滿足：a_n=f（0）+，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；
（Ⅲ）令．試比較T_n與S_n的大�。�

科目： 來源：2013年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于直線l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍．