科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=    ．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐O-ABCD的體積為，底面邊長為 ，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為    ．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的圖象向右平移 個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+）的圖象重合，則φ=    ．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別是AB，BB₁的中點
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）AA₁=AC=CB=2，AB=，求三棱錐C-A₁DE的體積．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
（Ⅰ）將T表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）若P點到直線y=x的距離為，求圓P的方程．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

科目： 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

選修4--4；坐標系與參數(shù)方程
已知動點P，Q都在曲線C：上，對應參數(shù)分別為β=α與β=2α（0＜α＜2π），M為PQ的中點．
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程
（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點．