科目： 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校有一塊形如直角三角形ABC的空地，其中∠B為直角，AB長40米，BC長50米，現(xiàn)欲在此空地上建造一間健身房，其占地形狀為矩形，且B為矩形的一個頂點，求該健身房的最大占地面積．

科目： 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S，數(shù)列{b_n}滿足b，求．

科目： 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），短軸的兩個端點分別為B₁，B₂
（1）若△F₁B₁B₂為等邊三角形，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F₂的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且，求直線l的方程．

科目： 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=4x 的焦點為F．
（1）點A，P滿足．當(dāng)點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關(guān)于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在y軸正半軸上，點P_n在x軸上，其橫坐標(biāo)為x_n，且{x_n} 是首項為1、公比為2的等比數(shù)列，記∠P_nAP_n+1=θ_n，n∈N^*．
（1）若，求點A的坐標(biāo)；
（2）若點A的坐標(biāo)為（0，8），求θ_n的最大值及相應(yīng)n的值．

科目： 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x³-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)h（x）= 圖象對稱中心的坐標(biāo)；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
[解]（1）
（2）
（3）

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若，則z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果中（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題