科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=則f（x）＞1的解集為    ．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x、y的取值如下表：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則為    ．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是求數(shù)列a_n=f（n）前10項中最大項的程序框圖，①，②處分別應(yīng)該填上    ，    ．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一臺儀器每啟動一次出現(xiàn)一個6位的二進制數(shù)a₁a₂a₃a₄a₅a₆恒為1，a_i和a_j（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之間出現(xiàn)1或0是相互獨立的，且a_i出現(xiàn)1的概率為，出現(xiàn)0的概率為設(shè)X=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆，當啟動儀器一次時．
（I）求X=4的概率；
（II）求X的期望．
[注：E（ax+b）=aex+b]．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．
（I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)動點M（x，y），=（x-2，），=（x+2，）且•=0
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且
①求k的值；
②若點N（，1），求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩數(shù)列{a_n}，{b_n}（其中b_n＞0，且b_n≠1），滿足且
（I）求證：a_n＞b_n
（II）求證：數(shù)列{a_n}的單調(diào)遞減且．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且h′（x）義域內(nèi)存在零點（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（I）求a的值；
（II）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′（x）=，試比較x₁與x的大小，并說明理由．

科目： 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是△ABC的角平分線，經(jīng)過點A、D的⊙D和BC切于D，且與AB、AC相交于E、F，連結(jié)DF．
（I）求證：EF∥BC；
（II）求證：DF²=AF•BE．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
直線（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截的弦長為的值．