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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x為實數(shù)，[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，則{x}的取值范圍為[0，1），現(xiàn)定義無窮數(shù)列{a_n}如下：a₁={a}，當(dāng)a_n≠0時，a_n+1={

}；當(dāng)a_n=0時，a_n+1=0．如果a=

，則a₂₀₁₃= ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正實數(shù)x，y滿足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x²+4y²恒成立，則k的取值范圍是．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2

sinxcosx+2cos²x-t．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在x∈[0，

]上有解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，若t=3，且f（A）=-1，b+c=2，求a的最小值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足

（n≥2）．
（Ⅰ）求證：{

}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{

}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N^*，不等式4T_n＜a²-a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD=120°，PA=AB，G、F分別是線段CE、PB的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角F-CD-G的正切值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²+mx，h（x）=e^x-1，若在（0，+∞）上至少存在一點x，使得g（x）＞h（x）成立，求m的范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標(biāo)為4，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（y_i≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時直線AB的方程．

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科目： 來源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|x²≤4），N={x|log₂ x≥1}，則M∩N等于（）
A．[-2，2]
B．{2}
C．[2，+∞）
D．[-2，+∞）

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科目： 來源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a-i）²在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在y軸負(fù)半軸上，則實數(shù)a的值是（）
A．1
B．-1
C．