科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時滿足下列條件：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；
②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=存在“和諧區(qū)間”，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（）
D．（1，3）

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log₂x，則f（f（））的值等于    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=sinx+sin（x-） 的最小正周期為    ，最大值是    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某學生在參加政、史、地三門課程的學業(yè)水平考試中，取得A等級的概率分別為、、，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨立．記ξ為該生取得A等級的課程數(shù)，其分布列如表所示，則數(shù)學期望Eξ的值為    ．

ξ		1	2	3
P		a	b

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列不等式：
①＜1；②+；③；…則第5個不等式為    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標系中，直線過點（1，0）且與直線（ρ∈R）垂直，則直線的極坐標方程為    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點，直線l過點M分別交AD，AC于點E，F(xiàn)．若AD=3AE，則AF：FC=    ．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=45°，D為BC中點，BC=2．記銳角∠ADB=α．且滿足cos2α=-．
（1）求cosα；
（2）求BC邊上高的值．

科目： 來源：2013年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下，
甲運動員

乙運動員

若將頻率視為概率，回答下列問題，
（1）求甲運動員擊中10環(huán)的概率
（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率
（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．