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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知某算法的程序框圖如圖所示，當輸入x的值為13 時，則輸出y的值為
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
當x＞l時，log
+log
的最小值為
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知角α，β，γ，構(gòu)成公差為
的等差數(shù)列．若cosβ=-
，則cosα+cosγ=
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，在△ABC中，
且AH=1，G為△ABC的 重心，則
=
．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知
，設(shè)
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當
，
時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=
PA，F(xiàn) 為PA的中點．
（I）求證：DF∥平面PEC
（II）記四棱錐C一PABE的體積為V
1，三棱錐P-ACD的 體積為V
2，求
的值．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（I）解關(guān)于x的不等式
：f（x）≤1；
（II）若1≤x≤2，判斷函數(shù)h（x）=2xf（x）-5x
2+6x-3的零點個數(shù)，并說明理由．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
2=4，且當n≥2時，a
，n∈N
*．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n（II）若b
n=（2n-1）a
n，求數(shù)列{b
n}的前n項和Sn
（III）是否存在正整數(shù)對（m，n），使等式
成立？若存在，求出所有符合條件的（m，n）；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)h（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=h （x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)：y=f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使線段AB的中點的橫坐標x與直線AB的斜率k之間滿足k=f′（x）？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．
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