科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則曲線上C的點到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過p點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且，點P，Q分別在角A的兩邊上．
（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長；
（2）設∠APQ=α，∠AQP=β，且，求sin（2α+β）的值．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成
五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在90分以上（含90分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于90分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格．
（1）求“優(yōu)秀”和“良好”學生的人數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學生中選出10人，求“優(yōu)秀”和“良好”的學生分別選出幾人？
（3）若甲是在（2）選出的“優(yōu)秀”學生中的一個，則從選出的“優(yōu)秀”學生中再選2人參加某專項測試，求甲被選中的概
率是多少？

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，，G為AD的中點．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐V_G-BCE的體積．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點且它的離心率為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）已知動直線l過點Q（4，0），交軌跡C₂于R、S兩點．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O₁所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調減區(qū)間；
（2）當a∈（0，+∞）時，若存在一個與a有關的負數(shù)M，使得對任意x∈[M，0]時，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應的a值．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題