科目： 來(lái)源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開(kāi)，將其表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為，則三棱錐P-ABC的體積為    ．

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已知O為△ABC的外心，若，則∠C等于    ．

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若a＞0，b＞0，且，則a+2b的最小值為    ．

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已知函數(shù)，若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是    ．

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已知曲線C：，直線l：y=x，在曲線C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點(diǎn)M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若△ABP的面積為，則△OMN的面積為    ．

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如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE．求證：
（1）平面BCEF⊥平面ACE；
（2）直線DF∥平面ACE．

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已知△ABC的面積為S，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．
（1）求cosA的值；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，求sinC的值．

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已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，，殘缺部分位于過(guò)點(diǎn)C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個(gè)直角三角形，有兩種設(shè)計(jì)方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點(diǎn)E在線段OC上，且另一個(gè)頂點(diǎn)D在上．要使截出的直角三角形的面積最大，應(yīng)該選擇哪一種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：的離心率，A₁，A₂分別是橢圓E的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓A₂的半徑為a，過(guò)點(diǎn)A₁作圓A₂的切線，切點(diǎn)為P，在x軸的上方交橢圓E于點(diǎn)Q．
（1）求直線OP的方程；
（2）求的值；
（3）設(shè)a為常數(shù)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點(diǎn)B、C，分別交圓A點(diǎn)M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S₁，S₂．求S₁S₂的最大值．