科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大��；
（Ⅱ）設函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

為深入貫徹素質(zhì)教育，增強學生體質(zhì)，某中學從高一、高二、高三三個年級中分別選了甲、乙、丙三支足球隊舉辦一場足球賽．足球賽具體規(guī)則為：甲、乙、丙三支足球隊進行單循環(huán)賽（即每兩個隊比賽一場）．共賽三場，每場比賽勝者積3分，負者積0分，沒有平局．在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．
（Ⅰ）求甲隊獲得第一名且丙隊獲得第二名的概率；
（Ⅱ）設在該次比賽中，甲隊積分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，設點，直線l：，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I） 求動點Q的軌跡的方程C；
（ II） 設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當M運動時弦長|TS|是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)：f（x）=（a∈R且x≠a）．
（1）證明：f（x）+f（2a-x）+2=0對定義域內(nèi)的所有x都成立；
（2）當f（x）的定義域為[a+，a+1]時，求證：f（x）的值域為[-3，-2]；
（3）若a＞，函數(shù)g（x）=x²+|（x-a） f（x）|，求g（x）的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足，且對任意x、y∈（-1，1）有．
（Ⅰ）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列{f（x_n）}的通項公式．
（Ⅲ）設T_n為的前n項和，若對n∈N^*恒成立，求m的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練9（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=lg（1-x）的定義域為A，函數(shù)的值域為B，則A∩B=（ ）
A．（0，1）
B．
C．ϕ
D．R

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練9（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練9（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點P（，0）對稱，則f（x）的表達式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數(shù)學綜合訓練9（理科）（解析版） 題型：選擇題