科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）（x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-π，-]時，求f（x）的取值范圍．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，且．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記，數(shù)列的前n項和為T_n，證明：．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A₁C與平面A₁AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC₁上是否存在一點(diǎn)E，使得OE∥平面A₁AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

科目： 來源：2013年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題