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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
今天你低碳了嗎？近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0.785等，某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：
| A小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | | B小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 |
| 比例P |  |  | | 比例P |  |  |
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記ξ表示25個人中的低碳族人數(shù)，求Eξ和Dξ．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
△ABC的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；
（Ⅰ）若sin
2B=sinAsinc，試判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式sin
2
的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知點F橢圓E：
+
=1（a＞b＞0）的右焦點，點M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點F，與y軸交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點關于直線l：y=x+n對稱．
（I）求橢圓E的方程；
（II）當直線l過點（0，
）時，求直線PQ的方程；
（III）若點C是直線l上一點，且∠PCQ=
，求△PCQ面積的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設由f（x）的極大值構成的函數(shù)為g（x），試判斷曲線g（x）只可能與直線2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
）．若直線l過點P，且傾斜角為
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．
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科目：
來源：2010-2011學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解關于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知I為實數(shù)集，M={x|x
2-2x＜0}，N={x|y=
}，則M∩（∁
1N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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科目：
來源：2011-2012學年河南省許昌市長葛三高高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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的值是（ ）
