科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}，對(duì)任意n∈N^*都有（kn+b）（a₁+a_n）+p=2（a₁+a₂…+a_n），（其中k、b、p是常數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0，b=3，p=-4時(shí)，求a₁+a₂+a₃+…+a_n；
（2）當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，若a₃=3，a₉=15，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{a_n}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂-a₁=2，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{a_n}，使得對(duì)任意n∈N^*，都有S_n≠0，且．若存在，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AA_n、B_n分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）若，請(qǐng)你寫(xiě)出二階矩陣M；
（2）求二階矩陣M的逆矩陣．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題-選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為，α∈[0，2π），曲線D的極坐標(biāo)方程為．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無(wú)公共點(diǎn)？試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且滿足．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}．
（1）當(dāng)a∈（-∞，-2）時(shí)，求證：a∉M；
（2）當(dāng)a∈（0，]時(shí)，求證：a∈M；
（3）當(dāng)a∈（，+∞）時(shí)，判斷元素a與集合M的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知I為實(shí)數(shù)集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，則M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)
C．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
D．在回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好

科目： 來(lái)源：2011年山西省大同市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題