科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

今年的國慶假期是實施免收小型客車高速通行費后的第一個重大節(jié)假日，有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊．該車隊是由31輛車身長都約為5m（以5m計算）的同一車型組成的，行程中經過一個長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設車隊的速度為xm/s，根據安全和車流的需要，當0＜x≤2時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當12＜x≤25時，相鄰兩車之間保持（）m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數；
（2）求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過點P（4，），A為上頂點，F為右焦點．點Q（0，t）是線段OA（除端點外）上的一個動點，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
（1）求橢圓方程；
（2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
（3）設點R為圓N上的動點，點R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x³+ax²+bx+c（a＜0）在x=0處取得極值-1．
（1）設點A（-a，f（-a）），求證：過點A的切線有且只有一條；并求出該切線方程．
（2）若過點（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍；
（3）設曲線y=f（x）在點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）處的切線都過點（0，0），證明：f′（x₁）≠f′（x₂）．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市淮陰中學高三（下）3月綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}是由正數組成的等比數列，S_n是其前n項和．
（1）當首項a₁=2，公比q=時，對任意的正整數k都有（0＜c＜2）成立，求c的取值范圍；
（2）判斷S_nS_n+2-的符號，并加以證明；
（3）是否存在正常數m及自然數n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，請求出相應的m，n；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數單位，則復數z滿足z（1-i）=2-i，則z=（ ）
A．3+i
B．1-3i
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=sin（x+φ）（φ∈R），則“φ=”是“f（x）是偶函數”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則出現向上的點數之和不小于8的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市海寧市高三（下）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實數x，y滿足不等式組，則3x-2y的最小值是（ ）
A．-12
B．-10
C．-2
D．0