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科目：
來(lái)源：《第六章 概率》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：解答題
某高級(jí)中學(xué)高三1班有男生33人，女生22人，用分層抽樣的方法找出5人組成一個(gè)課外活動(dòng)小組．
求：
（1）某同學(xué)被選到的概率是多少，該活動(dòng)小組有幾個(gè)男生幾個(gè)女生；
（2）從中選出正副組長(zhǎng)各一人，則正組長(zhǎng)為男生的概率是多少；
（3）組長(zhǎng)中至少有一個(gè)女生的概率是多少．
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科目：
來(lái)源：《第六章 概率》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：解答題
將一顆骰子先后拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求點(diǎn)P（a，b）落在區(qū)域
內(nèi)的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與圓x
2+y
2=1不相切的概率．
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科目：
來(lái)源：《第六章 概率》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．
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科目：
來(lái)源：《第六章 概率》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：解答題
為了了解某地區(qū)高二年級(jí)男生的身高情況，從該地區(qū)中的一所高級(jí)中學(xué)里選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下：
| 分組 | 151.5～158.5 | 158.5～165.5 | 165.5～172.5 | 172.5～179.5 |
| 頻數(shù) | 6 | 21 | | m |
| 頻率 | | | a | 0.1 |
（1）求出表中a，m的值；
（2）畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率折線圖．
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科目：
來(lái)源：《第六章 概率》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：解答題
某班有學(xué)生56名，其中男生32名，女生24名，現(xiàn)決定從該班學(xué)生中抽取7名學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)得分（成績(jī)分為1～5分的五個(gè)檔次）作為樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？
（2）若這7位同學(xué)的研究性學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)得分如下表：
①求樣本的平均數(shù)及方差；
②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這7名學(xué)生中抽取2名，他們的得分分別為x，y，求|y-x|=2的概率．
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科目：
來(lái)源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
已知α∥β，a?α，B∈β，則在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線中（ ）
A．不一定存在與a平行的直線
B．只有兩條與a平行的直線
C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線
D．存在唯一一條與a平行的直線
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科目：
來(lái)源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是8、12，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A．10
B．20
C．8
D．4
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科目：
來(lái)源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a在平面α外，則a∥α
C．若直線a∩b=Ø，直線b?α，則a∥α
D．若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
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科目：
來(lái)源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；
⑤若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；
⑥平行于同一平面的兩直線可以相交．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來(lái)源：《2.3 平行關(guān)系》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個(gè)命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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