科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是△ABC的中位線EF上任意一點(diǎn)，且EF∥BC，實(shí)數(shù)x，y滿足．設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂，S₃，記，，．則λ₂•λ₃取最大值時(shí)，2x+y的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：填空題

如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=    ．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件則w=log₃（2x+y）的最大值為    ．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cos，=3．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=3ⁿ+k．
（1）求k的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（1）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大��；
（3）求三棱椎D-PAB的體積．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（22）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．