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科目:
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且b
2+c
2-a
2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=
,當(dāng)f(B)取最大值
時,判斷△ABC的形狀.
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科目:
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
(Ⅰ)若點M是棱PC的中點,求證:PA∥平面BMQ;
(Ⅱ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅲ)若二面角M-BQ-C為30°,設(shè)PM=tMC,試確定t的值.
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科目:
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
某商場在店慶日進行抽獎促銷活動,當(dāng)日在該店消費的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎;不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎.
(Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎的概率;(Ⅱ)設(shè)摸球次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
(a≥0),f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A,曲線y=f(x)在A點處的切線方程是y=3x-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=e
-ax•f′(x),求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
已知點A(-1,0),B(1,0),動點P滿足
,記動點P的軌跡為W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直線y=kx+1與曲線W交于不同的兩點C,D,若存在點M(m,0),使得|CM|=|DM|成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
已知S
n={A|A=(a
1,a
2,a
3,…a
n)},a
i={0或1},i=1,2,••,n(n≥2),對于U,V∈S
n,d(U,V)表示U和V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù).
(Ⅰ)令U=(0,0,0,0),存在m個V∈S
5,使得d(U,V)=2,寫出m的值;
(Ⅱ)令
,U,V∈S
n,求證:d(U,W)+d(V,W)≥d(U,V);
(Ⅲ)令U=(a
1,a
2,a
3,…a
n),若V∈S
n,求所有d(U,V)之和.
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科目:
來源:2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={x∈Z||x|<5},B={x|x-2≥0},則A∩B等于( )
A.(2,5)
B.[2,5)
C.{2,3,4}
D.{3,4,5}
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科目:
來源:2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06(理科)(解析版)
題型:選擇題
下列給出的函數(shù)中,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是( )
A.y=2|x|
B.y=x2-
C.y=2
D.y=x3
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科目:
來源:2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)a=log23,b=log43,c=0.5,則( )
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.c<a<b
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科目:
來源:2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)向量
=(1,sinθ),
=(3sinθ,1),且
∥
,則cos2θ等于( )
A.
B.
C.
D.
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