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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2cosωx（sinωx-cosωx）+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-f（
-x），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[
，
]上的最小值和最大值．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
某校高三（1）班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [180，210） | 4 | 0.1 |
| [210，240） | 8 | s |
| [240，270） | 12 | 0.3 |
| [270，300） | 10 | 0.25 |
| [300，330） | n | t |
（1）求分布表中s，t的值；
（2）某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關(guān)性，需要在這40名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取20名學生進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
（3）已知第一組的學生中男、女生均為2人．在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點，
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA∥平面MBD；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心在坐標原點，長軸在x軸上，F(xiàn)
1、F
2分別為其左、右焦點，P在橢圓上任意一點，且
的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A為橢圓C的右頂點，直線l是與橢圓交于M、N兩點的任意一條直線，若AM⊥AN，證明直線l過定點．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x
2+ax，g（x）=lnx，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
（Ⅱ）若F（x）在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖：
已知圓上的弧
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC
2=BE×CD．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1：
（t為參數(shù)），C
2：
（θ為參數(shù)）．
（1）化C
1，C
2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C
1上的點P對應的參數(shù)為t=
，Q為C
2上的動點，求PQ中點M到直線C
1：
（t為參數(shù)）距離的最小值．
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科目：
來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷11（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（1）若函數(shù)f（x）得值不大于1，求x得取值范圍；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集為R，求的取值范圍．
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科目：
來源：《函數(shù)及其應用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復習（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=2x2-4x-3的零點個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．不能確定
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科目：
來源：《函數(shù)及其應用》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復習（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=ax+1在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-1
B．a(chǎn)＜-1
C．a(chǎn)＞1
D．a(chǎn)＜1
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