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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：填空題
將某班的60名學生編號為：01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是 ．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：填空題
有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位cm），則該幾何體的表面積為：
．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：填空題
若拋物線y2=8x的焦點在直線l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）上，則直線l的傾斜角為 ．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：填空題
已知實數(shù)x，y滿足
，若
是使得ax-y取得最小值的可行解，則實數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（n）=log（n-1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我們將k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”．當n∈[1，2012]時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為 個．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，一個幾何體由圓柱ADD
1A
1和三棱錐E-ABC組合而成，點A，B，C在⊙O的圓周上，E，A，D三點共線，已知AB⊥AC，AB=AC，AE=AD=1，BC=2．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
在一個周期內(nèi)的圖象如圖，A為最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且
．
（1）求ω的值及f（x）的值域；
（2）若
的值．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點（a，b）是區(qū)域
內(nèi)的隨機點，記A={y=f（x）有兩個零點，其中一個大于1，另一個小于1}，求事件A發(fā)生的概率．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：解答題
蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達式（不要求證明）；
（2）證明：
．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷14（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點O作傾斜角為
的直線n，交l于點A，交⊙M于另一點B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上的動點，求
的最小值；
（Ⅲ）過l上的動點Q向⊙M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標．
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