科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：填空題

有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位cm），則該幾何體的表面積為：    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若是使得ax-y取得最小值的可行解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)幾何體由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點(diǎn)A，B，C在⊙O的圓周上，E，A，D三點(diǎn)共線，已知AB⊥AC，AB=AC，AE=AD=1，BC=2．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，A為最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且．
（1）求ω的值及f（x）的值域；
（2）若的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記A={y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1}，求事件A發(fā)生的概率．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達(dá)式（不要求證明）；
（2）證明：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)O作傾斜角為的直線n，交l于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（Ⅲ）過l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．