科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測試．兩個(gè)班同學(xué)的成績（百分制）的莖葉圖如圖所示：

按照大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績與專業(yè)列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
A班			20
B班			20
合計(jì)			40

（2）能否有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)有關(guān)？
附：K²=

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為正三角形，A₁A=AC=2，∠A₁AC=60°，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，O為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：A₁O⊥BC；
（2）若M，N分別是A₁C₁，BC的中點(diǎn)，求直線MN與平面ABC所成的角．

科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M（-5，0），F(xiàn)（1，0），點(diǎn)K滿足=2，P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足||•||=•．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l₁，l₂，設(shè)l₁與曲線C相交于點(diǎn)A，B，l₂與曲線C相交于點(diǎn)D，E，求四邊形ADBE的面積的最小值．

科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PBA是圓O的割線，PC是圓的切線，
C為切點(diǎn)，過點(diǎn)A引AD∥PC，交圓于D點(diǎn)，連接CD，BD，CA．
求證：
（1）CD=CA；
（2）CD²=PA•BD．

科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ（a＞0）．
（1）當(dāng)直線l與曲線C₂相切時(shí)求a的值；
（2）求直線l被曲線C₁所截得的弦長．

科目： 來源：2012年河南省洛陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t²-恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：《框圖》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校成員、教師、后勤人員、理科教師、文科教師的結(jié)構(gòu)圖正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《框圖》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31，則判斷框中應(yīng)填的是（ ）

A．n＜4
B．n＜5
C．n＜6
D．n＜7

科目： 來源：《框圖》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

某自動(dòng)化儀表公司組織結(jié)構(gòu)如圖所示，其中采購部的直接領(lǐng)導(dǎo)是（ ）
A．副總經(jīng)理（甲）
B．副總經(jīng)理（乙）
C．總經(jīng)理
D．董事會(huì)