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科目： 來(lái)源：《導(dǎo)數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（襄陽(yáng)八中）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f（+x）＞f（-x）；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，證明：f′（x）＜0．

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科目： 來(lái)源：《導(dǎo)數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（襄陽(yáng)八中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線，y=f（x）過(guò)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明：f（x）≤2x-2．

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科目： 來(lái)源：《導(dǎo)數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（襄陽(yáng)八中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜對(duì)任意x＞0成立．

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科目： 來(lái)源：《導(dǎo)數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（襄陽(yáng)八中）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)t≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：《導(dǎo)數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（襄陽(yáng)八中）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+，h（x）=．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）設(shè)n∈Nn，證明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥．

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科目： 來(lái)源：《導(dǎo)數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練（襄陽(yáng)八中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）求所有的實(shí)數(shù)a，使e-1≤f（x）≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．
注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={1，2}，N={a2}，則“a=1”是“N⊆M”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來(lái)源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=
C．f（x）=2-x-2x
D．f（x）=-tan

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科目： 來(lái)源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則cotα等于（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

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科目： 來(lái)源：2013年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=（x+1）lnx的零點(diǎn)有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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