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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：選擇題

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個(gè)圓中共有●的個(gè)數(shù)是（ ）
A．61
B．62
C．63
D．64

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)過(guò)2000秒后，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處的位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（24，24）
B．（24，44）
C．（44，24）
D．（44，44）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：填空題

設(shè)，則x、y的大小關(guān)系為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：填空題

已知a+b+c=0，且a、b、c不同時(shí)為零，則ab+bc+ca的值的符號(hào)為    ．（填“正”或“負(fù)”）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：填空題

公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積，則有，，仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則有    也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：填空題

已知=2，=3，=4，…若=4，（a，t均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，a+t=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
（1）若∥，求sin2θ的值；
（2）若⊥，求tan（θ+）的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，b＞0，求證：+≥+．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：解答題

用反證法證明：若x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y＞2求證：或中至少有一個(gè)成立．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三（上）：推理與證明（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=3，an=-an-1-2n+1（n≥2且n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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