科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：填空題

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設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，且0＜a＜b，如果a+c=b，那么公比為    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：填空題

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（）（n∈N*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上，那么數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是    ．

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當(dāng)x、y滿足條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為    ．

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如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

求的值．

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有一批材料可以建成長(zhǎng)為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

科目： 來(lái)源：2012年北京市會(huì)考說(shuō)明：題目示例（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側(cè)面積S．

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如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱A₁A垂直于底面ABC，A₁A=2，AC=CB=1，∠BCA=90°，M、N分別是AB、A₁A的中點(diǎn)．
（1）求BN的長(zhǎng)；
（2）求證：A₁B⊥CM．

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如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．