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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

已知l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列4個命題：
①若l?β，且α⊥β，則l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α．
其中真命題的序號是    ．（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長為1cm，側面積為3cm2，則該棱錐的體積為    cm3．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

圓柱形容器的內壁底半徑是10cm，有一個實心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個鐵球，測得容器的水面下降了cm，則這個鐵球的表面積為    cm2．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

兩個圓錐有等長的母線，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側面積之比為1：2，則它們的體積比是    ．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

設P、A、B、C是球O表面上的四點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=1、PB=、PC=3，則球O的表面積是    ，體積是    ．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC、AB⊥平面PBC，且PC=3、BC=、AB=1，則三棱錐P-ABC的外接球半徑為    ．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：填空題

將圓面（x+1）2+（y-1）2≤3繞直線y=1旋轉一周所形成的幾何體的體積與該幾何體的內接正方體的體積的比值是    ．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2AB=2．
（1）求證：PC⊥AE；
（2）求證：CE∥平面PAB；
（3）求三棱錐P-ACE的體積V．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD中為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

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科目： 來源：《立體幾何》2013年江蘇省致遠中學高三數(shù)學專題訓練（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，點E、G分別是CD、PC的中點，點F在PD上，且PF：FD=2：1．
（Ⅰ）證明：EA⊥PB；
（Ⅱ）證明：BG∥面AFC．

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