在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥平面ABC、AB⊥平面PBC，且PC=3、BC=、AB=1，則三棱錐P-ABC的外接球半徑為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知中PC⊥平面ABC、AB⊥平面PBC，可得三棱錐P-ABC的外接球，即為以PC，BC，AB為長寬高的長方體的外接球，根據(jù)已知PC、BC、AB的長，代入長方體外接球直徑（長方體對角線）公式，易得球半徑．
解答：解：PC⊥平面ABC、AB⊥平面PBC，
則該三棱錐P-ABC的外接球
即為以PC，BC，AB為長寬高的長方體的外接球
故2R==4
故R=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，其中利用割補(bǔ)法，將三棱錐P-ABC的外接球，轉(zhuǎn)化為一個長方體的外接球是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=
2
PC=
2
AC=
2
BC．
（Ⅰ）求證：PA⊥BC； 
（Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，則三棱錐P-ABC的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若∠BAC=
π3
，AB=AC=PA=2，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)，求線段EF的長；
（2）求證：“∠PBC=90°”的充要條件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蚌埠二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥面PBC；
（II）求證：AB⊥PE；
（III）求三棱錐B-PEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．
（1）證明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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