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科目: 來源:2013年浙江省領航高考數學沖刺試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

已知等比數列{an}中,a2,a3,a4分別是某等差數列的第5項、第3項、第2項,且公比q≠1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)已知數列{bn}滿足bn=,Sn是數列{bn}的前n項和,求證:當n≥5時,anSn<1.

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科目: 來源:2013年浙江省領航高考數學沖刺試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1 中,底面A1B1C1D1 是正方形,O是BD的中點,E是棱AA1上任意一點.
(Ⅰ)證明:BD⊥EC1;
(Ⅱ)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1 的長.

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科目: 來源:2013年浙江省領航高考數學沖刺試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點為A (2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N
(Ⅰ)求橢圓C的方程
(Ⅱ)當△AMN的面積為時,求k的值.

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科目: 來源:2013年浙江省領航高考數學沖刺試卷3(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有兩個不同零點,求實數a的取值范圍;
(3)是否存在實數m,使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2013年安徽省新課標高考統(tǒng)計與概率測試卷(解析版) 題型:選擇題

某學校有高一學生720人,現從高一、高二、高三這三個年級學生中采用分層抽樣的方法,抽取180人進行英語水平測試.已知抽取的高一學生數是抽取的高二學生數、高三學生數的等差中項,且高二年級抽取40人,則該校高三學生人數是( )
A.480
B.640
C.800
D.960

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科目: 來源:2013年安徽省新課標高考統(tǒng)計與概率測試卷(解析版) 題型:選擇題

將容量為100的樣本數據,按從小到大的順序分成8個組,如表
組號12345678
頻數914141312x1310
則第6組頻率為( )
A.0.14
B.14
C.0.15
D.15

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科目: 來源:2013年安徽省新課標高考統(tǒng)計與概率測試卷(解析版) 題型:選擇題

從裝有5只紅球、5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①“取出2只紅球和1只白球”與“取出1只紅球和2只白球”; ②“取出2只紅球和1只白球”與“取出3只紅球”; ③“取出3只紅球”與“取出3只球中至少1只白球”; ④“取出3只紅球”與“取出3只白球”.其中是對立事件的有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.③

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科目: 來源:2013年安徽省新課標高考統(tǒng)計與概率測試卷(解析版) 題型:選擇題

盒中有10個鐵釘,其中8個是合格的,2個是不合格的,從中任取一個恰為合格鐵釘的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年安徽省新課標高考統(tǒng)計與概率測試卷(解析版) 題型:選擇題

某城市2012年的空氣質量狀況如下表所示:
污染指數T3060100110130140
概率P
其中污染指數T≤50時,空氣質量為優(yōu);50<T≤100時,空氣質量為良;100<T≤150時,空氣質量為輕微污染,該城市2012年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年安徽省新課標高考統(tǒng)計與概率測試卷(解析版) 題型:選擇題

某班準備到郊外野營,為此向商店定了帳篷,如果下雨與不下雨是等可能的,能否準時收到帳篷也是等可能的,只要帳篷如期運到,他們就不會淋雨,則下列說法正確的是( )
A.一定不會淋雨
B.淋雨的可能性為
C.淋雨的可能性為
D.淋雨的可能性為

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