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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=4,AC=2,D是BC上的一點(diǎn),DC=2BD,則=   

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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2=4,則的最小值是   

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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足ccosB+bcosC-3acosA=0.
(Ⅰ) 求cosA的值;     
(Ⅱ) 若△ABC的面積是,求的值.

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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n≥2).
(1)設(shè)bn=an+1+λan,是否存在實(shí)數(shù)λ,使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.若存在,求出λ的值,若不存在,請說明理由;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知長方形ABCD的AB=3,AD=4.AC∩BD=O.將長方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.過A作BD的垂線交BD于E.

(1)問a為何值時(shí),AE⊥CD;
(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為90°時(shí),求二面角A-BC-D的正切值.

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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F1,直線與x軸交于點(diǎn)A,若(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn),EF為圓N:x2+(y-2)2=1的任意一條直徑(E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)),求的最大值.

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科目: 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮,導(dǎo)數(shù)fn(x)滿足0<f(x)<2且fn(x)≠1,常數(shù)c1為方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根,常數(shù)c2為方程f(x)-2x=0的實(shí)數(shù)根.
(1)若對(duì)任意[a,b]⊆I,存在x∈(a,b),使等式f(b)-f(a)=(b-a)fn(x)成立.求證:方程f(x)-x=0不存在異于c1的實(shí)數(shù)根;
(2)求證:當(dāng)x>c2時(shí),總有f(x)<2x成立;
(3)對(duì)任意x1、x2,若滿足|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知,則=   

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科目: 來源:2012年上海市浦東新區(qū)高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

=   

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