Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10﹣11kg、電荷量q＝+1.0×10﹣5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1＝100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ＝30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D＝34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝20cm，兩板間距d＝17.3cm，重力忽略不計(jì)．求：

（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；

（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2；

（3）為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

【答案】(1)1.0×104m/s (2)66.7 V (3)0.1 T

【解析】

試題(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速率為v1，根據(jù)動(dòng)能定理有U1q＝m

v1＝＝1.0×104m/s.

(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v′，則

v′＝

得出v′＝v1.

由動(dòng)能定理有

m(v′2－v)＝q

解得U2＝66.7 V.

(3)帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒恰好不從磁場(chǎng)右邊射出時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知

R＋＝D

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

qv′B＝，

得B＝0.1 T.

若帶電粒子不射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1 T.