Question

20．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面和豎直擋板間，垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒．在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導(dǎo)體棒不受擋板的彈力，下列外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向可行的是（　　）

• A． $\frac{mg}{IL}$，方向豎直向下
• B． $\frac{mg}{IL}$，方向水平向左
• C． $\frac{mgtanθ}{IL}$，方向豎直向上
• D． $\frac{mgsinθ}{IL}$，方向垂直斜面向上

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線在磁場中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定則來確定安培力的方向．

解答 解：A、磁感應(yīng)強度為B=$\frac{mg}{IL}$，故安培力大小為F_A=BIL=$\frac{mg}{IL}$×I×L=mg；
磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則，安培力水平向左；
安培力與重力的合力在平行斜面方向的分力：F_合x=F_Acosθ+mgsinθ=mg（sinθ+cosθ）≠0，故導(dǎo)體棒受擋板的彈力，故A錯誤；
B、磁感應(yīng)強度為B=$\frac{mg}{IL}$，故安培力大小為F_A=BIL=$\frac{mg}{IL}$×I×L=mg；
磁場方向水平向左，根據(jù)左手定則，安培力豎直向上，與重力平衡，故導(dǎo)體棒不受擋板的彈力，故B正確；
C、磁感應(yīng)強度為B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，故安培力大小為F_A=BIL=$\frac{mgtanθ}{IL}$×I×L=mgtanθ；
磁場方向豎直向上，根據(jù)左手定則，安培力水平向右；
安培力與重力的合力在平行斜面方向的分力：F_合x=F_Acosθ-mgsinθ=0，故導(dǎo)體棒不受擋板的彈力，故C正確；
D、磁感應(yīng)強度為B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，故安培力大小為F_A=BIL=$\frac{mgsinθ}{IL}$×I×L=mgsinθ；
磁場方向垂直斜面向上，根據(jù)左手定則，安培力平行斜面向上；
安培力與重力的合力在平行斜面方向的分力：F_合x=F_A-mgsinθ=0，故導(dǎo)體棒不受擋板的彈力，故D正確；
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)公式F_A=BIL判斷安培力大小，根據(jù)左手定則判斷安培力方向，然后結(jié)合平衡條件進行分析是否平衡，不難．