Question

8．某同學要測定一電源的電動勢E和內電阻r，實驗器材有：一只DIS電流傳感器（可視為理想電流表，測得的電流用I表示），一只電阻箱（阻值用R表示），一只開關和導線若干．該同學設計了如圖所示的電路進行實驗和采集數(shù)據．

（1）寫出$\frac{1}{I}$-R關系式是$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$ （用E、r、I、R表示）；
（2）在實驗過程中，該同學將電阻箱調至圖所示位置，則此時電阻箱接入電路的阻值為25Ω；
（3）該同學根據實驗采集到的數(shù)據作出如圖所示的$\frac{1}{I}$-R圖象，則由圖象求得，該電源的電動勢E=6.0V，內阻r=2.4Ω（結果均保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由圖可知實驗中采用了電流表及是阻箱測電動勢和內電阻，故應采用電流及電阻表達閉合電路歐姆定律，從而求出$\frac{1}{I}$-R關系式；
（2）根據電阻箱的讀數(shù)原理進行讀數(shù)；
（3）由閉合電路歐姆定律可得出I與R的表達式，根據圖象的性質可得出電動勢和內電阻．

解答 解：（1）由圖可知，本實驗采用的是電流表與電阻箱測定電動勢，在閉合電路中，電動勢：E=I（R+r）
解得：$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$；
（2）由圖乙所示電阻箱可知，電阻箱的示數(shù)為：R=0×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+1×5Ω=25Ω；
（3）根據$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$可知，$\frac{1}{I}$-R圖象的截距：b=$\frac{r}{E}$，圖象斜率：k=$\frac{1}{E}$，
由圖象可知：b=0.4，k=$\frac{4-1}{22-4}=\frac{1}{6}$，
即：$\frac{r}{E}=0.4$，$\frac{1}{E}=\frac{1}{6}$，
解得電動勢為：E=6.0V，
電源內阻為：r=2.4Ω；
故答案為：（1）$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$；（2）25；（3）6.0；2.4

點評 本題采用安阻法測電源的電動勢，本方法的關鍵在于能列出電流與滑動變阻器的關系，再結合圖象求出電動勢和內電阻．