Question

7．地鐵和燃油公交車相比，沒有污染氣體排放，有助于改善城市空氣質(zhì)量．若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停�。�設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×10⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×10³kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距離；
（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．（假設(shè)燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10^-6克）

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式與勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出各階段列車的位移，然后求出兩站間的距離．
（2）求出燃燒燃油做的功，然后求出排放氣體產(chǎn)生的污染物的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
s₁=$\frac{v}{2}$t₁       ①勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s₃=$\frac{v}{2}$t₃    ②
根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：
s₂=vt₂         ③
根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：
s=s₁+s₂+s₃    ④
由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s=1950m；
（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為：
W₁=Fs₁+Pt₂    ⑤
根據(jù)題意可知，燃油公交車運(yùn)行中做的功為：
W₂=W₁         ⑥
由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：
W₂=6.8×10⁸J  
所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：
m=3×10^-9×6.8×10⁸kg=2.04kg；
答：（1）甲站到乙站的距離為1950m；
（2）公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為2.04kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求位移、求排放的污染物的質(zhì)量，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用位移公式、W=Pt可以解題，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵．