Question

如圖11所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=，式中的比例系數(shù)K稱(chēng)為霍爾系數(shù).

 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差.
設(shè)電流I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速率為v，電荷量為e，回答下列問(wèn)題：
（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面Ａ的電勢(shì)__________下側(cè)面Ａ′的電勢(shì)（填“高于”、“低于”或“等于”）.
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為_(kāi)__________.
（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為_(kāi)__________.
（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)K=，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)._____________________________________________
_____________________________________________.

 

Answer 1

（1）低于

（2）evB 

（3）evB或e 

（4）電子受到橫向靜電力和洛倫茲力的作用，由二力平衡有e=evB，可得U=hvB.通過(guò)導(dǎo)體的電流的微觀表達(dá)式為I=nevdh，由題目給出的霍爾效應(yīng)公式U=K，有hvB=K，解得K=.

【試題分析】