Question

3．法國人勞倫斯•費舍爾在澳大利亞的冒險世界進行高空特技表演，他從20m高的塔上直接落入水池中（可視為自由落體運動），g取10m/s²．落入水中可視為勻減速直線運動，加速度大小為a=8m/s²．求：
（1）費舍爾在空中運動的時間？
（2）費舍爾接觸水面時速度大�。�
（3）費舍爾進入水池后若無任何減速裝備，水池深度至少為多少米才能保證他的安全．

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動的位移時間公式求出費舍爾在空中運動的時間；
（2）根據速度時間公式求出費舍爾接觸水面時速度大小；
（3）根據速度位移公式求出水池的至少深度．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）由v=gt得，
接觸水面的速度v₁=10×2m/s=20m/s         
（3）由$2ax={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$得，
a=-8m/s²，v₂=0，
代入數據解得x=25m．
答：（1）費舍爾在空中運動的時間為2s；
（2）費舍爾接觸水面時速度大小為20m/s；
（3）水池深度至少為25米才能保證他的安全．

點評 解決本題的關鍵知道費舍爾先做自由落體運動，再做勻減速直線運動，結合速度時間公式、位移時間公式、速度位移公式靈活求解，基礎題．