Question

8．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時其速度為1m/s．從此刻開給在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示．設(shè)在第1s內(nèi)．第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W₁、W₂、W₃，前3s內(nèi)合力．滑動摩擦力做的功分別為W、W_t．則以下關(guān)系正確的是（　�。�

• A． W₁=W₂=W₃，W＞0，W_t=-1J
• B． W₁＜W₂＜W₃，W=0，W_t=-4J
• C． W₁＜W₃＜W₂，W=0，W_t=-2J
• D． W₁=W₂＜W₃，W_t＜0，W_t=-4J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線圍成的面積求出位移，結(jié)合F的大小求出三段時間內(nèi)F做功的大小，從而比較大�。�通過動能定理，求出合力做功的大�。�根據(jù)摩擦力的大小，結(jié)合總位移求出摩擦力做功的大�。�

解答 解：速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，可知第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，第2s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，第3s內(nèi)的位移x₃=1×1m=1m，
則：W₁=F₁x₁=1×0.5J=0.5J，
W₂=F₂x₂=3×0.5J=1.5J，
W₃=F₃x₃=2×1J=2J，
可知W₁＜W₂＜W₃．
前3s內(nèi)初末速度大小相等，則動能的變化量為零，根據(jù)動能定理知，W=0．
第3s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，則f=F₃=2N，則3s內(nèi)滑動摩擦力做功為：
W_t=-f（x₁+x₂+x₃）=-2×（0.5+0.5+1）J=-4J．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了功的公式和動能定理的基本運(yùn)用，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，會根據(jù)圖線得出物體的規(guī)律，求出摩擦力的大�。�