Question

2．甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于它們的向心加速度大小判斷正確的是（　�。�

• A． 它們的線(xiàn)速度相等，乙的半徑小，則甲的向心加速度較大
• B． 它們的周期相等，甲的半徑大，則甲的向心加速度較大
• C． 它們的角速度相等，乙的線(xiàn)速度小，則乙的向心加速度較大
• D． 它們的線(xiàn)速度相等，在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線(xiàn)掃過(guò)的角度比乙的大，則乙的向心加速度較大

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，靈活選擇公式分析即可．

解答 解：A、線(xiàn)速度相等，乙的半徑��；根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，甲的向心加速度小于乙的向心加速度．故A錯(cuò)誤；
　　B、周期相等，甲的半徑大，乙的半徑小；根據(jù)公式a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正確；
　　C、角速度相等，乙的線(xiàn)速度小；根據(jù)公式a=vω，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故C錯(cuò)誤；
　　D、線(xiàn)速度相等，在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線(xiàn)掃過(guò)的角度比乙的大，則甲的角速度比較大，角速度大的向心加速度大，則D錯(cuò)誤
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的公式要采用控制變量法來(lái)理解．當(dāng)半徑不變時(shí)，加速度才與線(xiàn)速度、角速度和周期有單調(diào)性關(guān)系，而當(dāng)半徑也變化時(shí)，加速度與線(xiàn)速度、角速度和周期不具有單調(diào)性關(guān)系．