Question

11．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為θ（圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，則（　�。�

• A． 內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓
• B． 外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓
• C． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于mgcosθ
• D． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 火車(chē)在彎道處拐彎時(shí)火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌道都沒(méi)有力的作用，速度增加，就要對(duì)外軌擠壓，速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓．

解答 解：A、火車(chē)的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，此時(shí)火車(chē)的速度正好是$\sqrt{Rgtanθ}$，當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度小于$\sqrt{Rgtanθ}$，需要的向心力減小，而重力與支持力的合力不變，所以合力大于了需要的向心力，內(nèi)軌就要對(duì)火車(chē)產(chǎn)生一個(gè)向外的力來(lái)抵消多余的力，所以此時(shí)內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)火車(chē)靜止在軌道上時(shí)，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大小是mgcosθ，當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，對(duì)軌道的壓力增大，要大于mgcosθ．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)內(nèi)外軌沒(méi)有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于內(nèi)軌對(duì)火車(chē)的作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 火車(chē)轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來(lái)源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌由作用力．