Question

17．一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當?shù)?個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底（g=10m/s²）問：
（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）這時第2個小球和第5個小球相距多遠？

Answer 1

分析 假設(shè)兩個小球之間的時間間隔為t，從井口到井底共有5個時間間隔即5△t，根據(jù)自由落體的位移時間關(guān)系式可以解出下落的總時間，最后可解得兩小球間的時間間隔；再根據(jù)位移時間關(guān)系解得第2個小球和第5個小球相距多遠

解答 解：（1）小球下落可以看做自由落體運動，下落45m所用時間為  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
小球下落的間隔時間   $△t=\frac{t}{5}=0.6s$
（2）此時第2個小球離下落點的距離${h}_{2}=\frac{1}{2}g（4△t）^{2}=28.8m$
第5個小球離下落點的距離        ${h}_{5}=\frac{1}{2}g△{t}^{2}=1.8m$
兩球距離 d=h₂-h₅=27m
答：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是0.6s
（2）這時第2個小球和第5個小球相距為27m

點評 解決自由落體運動的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法