3.為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題,可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿.被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生.通;瑮U由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接,滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上,且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動,B端用鉸鏈固定在云梯上端,且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動,以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大。O(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變,被困人員可看作質(zhì)點、經(jīng)過O點時的速度大小不變,且始終沿滑桿滑動.已知AO長L1=6m、OB長L2=12m、豎直墻與云梯上端點B的水平距離d=13.2m,被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ=$\frac{5}{6}$.為了安全,被困人員到達云梯頂端B點的速度不能超過6m/s,取g=10m/s2
(1)現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53°,此時AO與豎直方向的夾角是多少?分析判斷這種條件下被困人員滑到B點是否安全.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變,求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離.

分析 (1)對OA由幾何關(guān)系可求得夾角,對人受力分析由牛頓第二定律可求得加速度的大小及方向;
再運用運用學(xué)公式求得被困人員到達云梯頂端B點速度,去進行比較.
(2)對全程由動能定理可得出重力及摩擦力做功與動能的關(guān)系,由幾何關(guān)系可求得最大距離.

解答 解:(1)設(shè)桿OA、OB與豎直方向的夾角分別為α、β,由幾何關(guān)系得:
d=L1sinα+L2sinβ
解得:α=37°
對人受力分析,由牛頓第二定律得:
mgcosα-μmgsinα=ma1
代入數(shù)據(jù)解得:a1=3m/s2
根據(jù)運動學(xué)公式得:V02=2a1L1
V0=6m/s
mgcosβ-μmgsinβ=ma2
a2=-$\frac{2}{3}$m/s2
VB2-V02=2(-a2)L2
vB=2$\sqrt{5}$m/s,
因VB<6m/s,被困人員能安全到達云梯頂端B點.
(2)設(shè)滑桿兩端點AB的最大豎直距離為h,對被困人員下滑全過程由動能定理得:
mgh-μmgL1sinα′-μmgL2sinβ′=$\frac{1}{2}$mv2
d=L1sinα'+L2sinβ'
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$+μd
h≤12.8m
若兩桿伸直,AB間的豎直高度為:
h′=$\sqrt{{{({{L}_{1}+L}_{2})}^{2}-d}^{2}}$=12.24m
h'<h
所以能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離應(yīng)為hm=12.24m.
答:(1)現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53°,AO與豎直方向的夾角是37°,被困人員滑到B點是安全的.
(2)若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變,能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離是12.24m.

點評 本題重點在于對幾何關(guān)系的認(rèn)識,要注意找出題目中的臨界條件,再結(jié)合能量關(guān)系即可求出所要求的量來.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷q,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.在Ox軸上從O點開始,沿Ox方向上的電場強度和電勢變化情況是( 。
A.電場強度先增大后減小B.電場強度先減小后增大
C.電勢一直降低D.電勢一直升高

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14.如圖所示,在電路中接一段鎢絲,閉合開關(guān),燈泡正常發(fā)光,當(dāng)用打火機給鎢絲加熱時燈泡亮度明顯變暗,根據(jù)鎢絲的上述特性,可用鎢絲來制作一個溫度傳感器,下面的說法中不正確的是( 。
A.該傳感器利用了鎢絲的物理性質(zhì)
B.該傳感器利用了鎢絲電阻隨溫度變化而變化的特性
C.該傳感器能夠把熱學(xué)量(溫度)轉(zhuǎn)換為電學(xué)量(電阻)
D.該傳感器能夠把電學(xué)量(電阻)轉(zhuǎn)換為熱學(xué)量(溫度)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中,某同學(xué)的實驗情況如圖所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點,OB和OC為細(xì)繩.
(1)本實驗中,采用下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差BD.
A、兩個分力 F1、F2間的夾角盡量小些
B、兩個分力 F1、F2間的夾角盡量大些
C、橡皮筋的細(xì)繩要稍短一些
D、實驗中,彈簧秤必須與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度
(2)為了完成實驗,在用兩個完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時,必須記錄的有ACD.
A、兩細(xì)繩的方向
B、橡皮筋的原長
C、兩彈簧秤的示數(shù)
D、結(jié)點O的位置
(3)本實驗采用的是等效替代法,但若將細(xì)繩也換成橡皮筋,則實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化?
答:不變化不變化(選填“變化”或“不變化”).
(4)若保持結(jié)點O的位置及OB繩方向不變,而將OC順時針緩慢轉(zhuǎn)動一小角度,其他操作均正確,則BC.
A.彈簧秤甲的示數(shù)不變     
B.彈簧秤甲的示數(shù)一直減小
C.彈簧秤乙的示數(shù)可能增大
D.彈簧秤乙的示數(shù)一定先減小后增大.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.下列說法正確的是( 。
A.歐姆表的每一擋測量范圍都是0到∞
B.歐姆表只能用來粗略地測量電阻
C.用歐姆表測電阻,指針越接近刻度中央,誤差越大
D.用歐姆表測電阻,指針越接近刻度右邊,誤差越小

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1.如圖,戰(zhàn)機在斜坡上方進行投彈演練,斜坡上a、b、c、d共線,且ab=bc=cd,戰(zhàn)機水平勻速飛行,每隔相等時間釋放一顆炸彈,第一顆落在a點,第三顆落在d點.不計空氣阻力,第二顆炸彈可能落在( 。
A.ab之間B.b點C.c點D.cd之間

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊從A點以初速度v0=2m/s沖上以恒定速度v=10m/s順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶AB,已知傳送帶AB與水平夾角θ=30°,AB長20m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,問物塊m是否能到達頂點B,若不能,說明理由;若能,求出到達B點時的速度大小.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示是一質(zhì)點從位移原點出發(fā)的v-t圖象,下列說法正確的是( 。
A.1 s末質(zhì)點離開原點最遠(yuǎn)B.2 s末質(zhì)點回到原點
C.3 s末質(zhì)點離開原點最遠(yuǎn)D.4 s末質(zhì)點回到原點

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時,
(1)如果已知擺球的直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點對準(zhǔn)擺線的懸點,擺線豎直下垂,如圖1所示,那么單擺擺長是87.40cm,如果測定了40次全振動的時間如圖2中秒表所示,那么秒表讀數(shù)是75.2s.

(2)有人提出以下幾點建議,其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是AC.(不定項選擇)
A.適當(dāng)加長擺線
B.質(zhì)量相同,體積不同的擺球,應(yīng)選用體積較大的
C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D.當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時,經(jīng)過一次全振動后停止計時,從而測出單擺振動的周期.

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