Question

如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從某一高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)．在下落h高度時(shí)，繩的中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O．重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，則（　　）

A．小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程，重力的瞬時(shí)功率先增大后減小

C．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為 2g(h+L)

D．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為( 4h L +2)g

Answer 1

A、小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A正確；
B、以向下為正方向，豎直方向合力為F=mg-Tsinθ，開始時(shí)θ很小，mg＞Tsinθ，F(xiàn)＞0，豎直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰時(shí)，Tsinθ＞mg，F(xiàn)＜0，豎直方向加速度向上，v_y減小，根據(jù)P_G=mgv_y可知重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B正確；
C、從最高點(diǎn)到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mv2=mg(

L

2

+h)，解得：v=

2g( L 2 +h)

，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)向心加速度公式有：a=

v2

r

=

2g( L 2 +h)

L 2

=(

4h

L

+2)g，故D正確．
故選ABD．