Question

A、B兩地相距11km，A地用兩根完全相同的導(dǎo)線向B地送電，若兩地間某處的樹倒了，壓在導(dǎo)線上而發(fā)生故障．為了找出故障所在處，在A地給兩根導(dǎo)線加上12V的電壓，此時在B地測得電壓是10V；在B地給兩根導(dǎo)線加上12V的電壓，此時在A地測得電壓是4V，問：故障發(fā)生在何處？                                                      

                                                                                                                        

Answer 1

解：設(shè)A處到故障處兩段導(dǎo)線的總電阻是R₁，距離為s_A，乙到故障處兩段導(dǎo)線的總電阻是R₂，距離為s_B，大樹的電阻是R₀．

A處加電壓12V時，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓和電阻成正比，故

=== ①

B處加電壓12V時，有：===2 ②

由①②得：=

根據(jù)電阻定律，電阻與長度成正比，則得

==

故障發(fā)生處離A地的距離為 s_A=s_AB=×11km=1km

答：故障發(fā)生處離A地的距離為1km．