15.豎直半圓形軌道在底端與光滑水平地面相切,質量m=1.0kg的小球以速度v=2$\sqrt{2}$m/s沿光滑水平地面運動,從內(nèi)側最高點離開圓軌道之后做平拋運動.當圓軌道半徑為多大時,小球落地點離圓軌道底端距離最大,這個最大距離是多少.

分析 設半徑為R,根據(jù)動能定理求解最高點速度,然后結合平拋運動的分位移公式列式求解最大距離.

解答 解:設半徑為R,對從開始到最高點過程,有:
-mg(2R)=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$   ①
對平拋運動,有:
2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ②
x=v1t      ③
解得:
x=$\sqrt{-16{R}^{2}+3.2R}$=$\sqrt{-16(R-0.1)^{2}+0.16}$
當R=0.1m時,射程最大,為0.4m
答:當圓軌道半徑為0.1m時,小球落地點離圓軌道底端距離最大,這個最大距離是0.4m.

點評 本題關鍵是明確小球的運動情況和受力情況,然后根據(jù)動能定理和平拋運動的分運動公式推導出射程表達式進行分析,基礎題目.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.下列說法正確的是(  )
A.β射線為原子的核外電子電離后形成的電子流
B.一個氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時,最多能產(chǎn)生3個不同頻率的光子
C.用加溫、加壓或改變其化學狀態(tài)的方法都不能改變原子核衰變的半衰期
D.原子核經(jīng)過衰變生成新核,則新核的質量總等于原核的質量

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6.下列有關物理學家和物理學的發(fā)現(xiàn)說法正確的是( 。
A.亞里士多德認為力是改變物體運動狀態(tài)的原因
B.伽利略根據(jù)理想斜面實驗,提出力不是維持物體運動的原因
C.開普勒通過萬有引力定律推導出了開普勒行星運動三定律
D.牛頓提出萬有引力定律,并利用扭秤實驗,巧妙地測出了萬有引力

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3.如圖甲所示是一種新的短途代步工具-電動平衡車,被稱為站著騎的電動車,其最大速度可達20km/h,某同學為測量一電動平衡車在平直水泥里面上受到的阻力情況,設計了下述實驗:將輸液用的500mL塑料瓶裝適量水后,連同輸液管一起綁在平衡車的護手上,調節(jié)輸液管的滴水速度,某滴水剛落地開始計時,從下一滴水開始依次計數(shù)為1、2、3…,當?shù)?0滴水剛好落地時停止計時,測得時間為25.0s,該同學騎上平衡車后,先加速到某一速度,然后關閉動力,讓平衡車沿著直線滑行,如圖乙所示是某次實驗中在水泥路面上的部分水滴及測出的間距值(左側是起點,單位:m),已知當?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2,則根據(jù)該同學的測量結果可得出:
(1)平衡車經(jīng)過路面上相鄰兩滴水間的時間間隔T=0.50s;
(2)平衡車加速過程的加速度大小a1=1.96m/s2;
(3)設平衡車運動過程中所受阻力的大小是人與車總重力的K倍,則K=5.3×10-2(計算結果保留兩位有效數(shù)字)

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10.雜技演員表演“水流星”,使裝有水的碗在豎直平面內(nèi)做半徑為0.9m的圓周運動,若碗內(nèi)盛有100g水,碗的質量為400g,當碗運動到最高點時,碗口向下.
(1)要使水不流出來,碗通過最高點時的速度至少為3m/s,此時水的向心力為1N,繩子受到的拉力為0N;
(2)若通過最高點時繩子拉力為4N,則此時“水流星”的角速度為$\sqrt{2}rad/s$;
(3)若通過最低點的速度是6m/s,則此時,水的向心力為4N,水對碗底的壓力5N,繩子受到的拉力為25N.(g取10m/s2

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(2)若“磨盤”轉速很小,小孩會不會往“磨盤”中心滑去?
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7.據(jù)報道,有科學家支持讓在2006年被除名的冥王星重新?lián)碛小靶行恰狈Q號,而最終結果將在國際天文聯(lián)合會2015年舉行的會議上才能做出決定.下表是關于冥王星的一些物理量(萬有引力常量G已知),則下列說法正確的是( 。
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量值約2 300km約2.0g/cm3約248年約6.387天-220℃以下
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B.冥王星繞日公轉的加速度比地球繞日公轉的加速度大
C.根據(jù)所給信息,可以估算冥王星表面重力加速度的大小
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C.儀器隨月球自轉的加速度D.飛船的質量

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