Question

3．如圖甲所示是一種新的短途代步工具-電動(dòng)平衡車，被稱為站著騎的電動(dòng)車，其最大速度可達(dá)20km/h，某同學(xué)為測(cè)量一電動(dòng)平衡車在平直水泥里面上受到的阻力情況，設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：將輸液用的500mL塑料瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在平衡車的護(hù)手上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，某滴水剛落地開始計(jì)時(shí)，從下一滴水開始依次計(jì)數(shù)為1、2、3…，當(dāng)?shù)?0滴水剛好落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為25.0s，該同學(xué)騎上平衡車后，先加速到某一速度，然后關(guān)閉動(dòng)力，讓平衡車沿著直線滑行，如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中在水泥路面上的部分水滴及測(cè)出的間距值（左側(cè)是起點(diǎn)，單位：m），已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，則根據(jù)該同學(xué)的測(cè)量結(jié)果可得出：
（1）平衡車經(jīng)過路面上相鄰兩滴水間的時(shí)間間隔T=0.50s；
（2）平衡車加速過程的加速度大小a₁=1.96m/s²；
（3）設(shè)平衡車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大小是人與車總重力的K倍，則K=5.3×10^-2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出D點(diǎn)的速度；根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）當(dāng)?shù)?0滴水剛好落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為25.0s，
則相鄰兩滴水間的時(shí)間間隔，T=$\frac{25}{50}$=0.50s；
（2）在加速階段，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=4m，
根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{1.98+2.49-1.01-1.5}{（2×0.5）^{2}}$m/s²=1.96m/s²．
（3）在減速階段，根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，
a=$\frac{{x}_{HJ}-{x}_{FH}}{4{T}^{2}}$=$\frac{2.16+1.95-2.37-2.26}{4×0．{5}^{2}}$m/s²=-0.52m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，f=Kmg=ma
解得：K=$\frac{a}{g}$=$\frac{0.52}{9.8}$=5.3×10^-2．
故答案為：（1）0.50；（2）1.96；（3）5.3×10^-2．

點(diǎn)評(píng) 在水泥路面上的部分水滴與紙帶問題類似，掌握處理的方法，會(huì)根據(jù)水滴形成的圖樣求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．