Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，有以下說法
①衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的向心加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的向心加速度
②衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于它的軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
③衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于在軌道1上的動(dòng)能
④衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能小于它在軌道1上的引力勢能
⑤衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于它在軌道1上的機(jī)械能．
其中正確的是（　�。�

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出加速度、線速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．
從軌道1到軌道2，衛(wèi)星在Q點(diǎn)是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．
衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功．

解答：解：①根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度．故①正確．
②從軌道1到軌道2，衛(wèi)星在Q點(diǎn)是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的動(dòng)能大于軌道上1經(jīng)過Q點(diǎn)的動(dòng)能．故②錯(cuò)誤．
③衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

．軌道3半徑比軌道1半徑大，故衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，即衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于在軌道1上的動(dòng)能，故③正確．
④衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大．但是軌道高度越大，動(dòng)能越小，即軌道3上的動(dòng)能小于軌道1上的動(dòng)能，故軌道3上的引力勢能大于軌道1上的引力勢能．故④錯(cuò)誤．
⑤衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大．故⑤正確．
故①③⑤正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度、線速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．