Question

14．直角等腰玻璃三棱鏡ABC的截面如圖所示，∠ABC=∠ACB=45°，一條單色光線從腰AB上的D點(diǎn)射入三棱鏡，射入玻璃的折射角r=30°，折射光線傳播到BC邊的E點(diǎn)．已知該玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$． 
（1）求光線的入射角i；
（2）判斷光線在E點(diǎn)能否發(fā)生全反射．

Answer 1

分析 對于折射現(xiàn)象遵守折射定律，由折射定律求解入射角．由sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C，根據(jù)入射角與臨界角的大小，若入射角大于臨界角，發(fā)生全反射，將不能從E點(diǎn)上折射出去．

解答 解：（1）根據(jù)光的折射定律有：n=$\frac{sini}{sinγ}$
解得：i=45°．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系∠DEB=15°，光線在BC邊的入射角為α=75°．
設(shè)臨界角為C，則$sinC=\frac{1}{n}$，∠DEC=∠B+∠BDE=165°，光線在E點(diǎn)岀射時(shí)θ=75°＞C，發(fā)生全反射．
答：（1）光線的入射角i為45°；
（2）光線能在E點(diǎn)發(fā)生全反射．

點(diǎn)評 本題只要掌握折射定律和全反射的條件，記住公式n=$\frac{sini}{sinγ}$，基礎(chǔ)題目．