19.如圖所示,兩平行金屬板A、B長L1=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢高300V,即UAB=300V.一帶正電的粒子(不計重力)電量q=10-10C,質(zhì)量m=10-20kg,從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場,初速度v0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無場區(qū)域后,進入一垂直紙面的勻強磁場(只分布在PS的右側(cè))中.已知兩界面MN、PS相距為L2=12cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上.
求(1)粒子穿過界面PS時偏離中心線的距離多遠?
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大。

分析 (1)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合運動學公式,抓住等時性求出粒子出偏轉(zhuǎn)電場時豎直方向上的偏移量,抓住粒子出電場后速度的方向延長線經(jīng)過極板中軸線的中點,根據(jù)相似三角形求出粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離.
(2)根據(jù)豎直向上做勻加速直線運動,結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度,通過平行四邊形定則求出速度與水平方向的夾角.
在PS右側(cè)粒子做勻速圓周運動,結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子運動的半徑,通過洛倫茲力提供向心力求出磁感應強度.

解答 解:(1)設粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h,穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y,則:
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$    
a=$\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$
t=$\frac{{L}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{0.08}{2×1{0}^{6}}=4×1{0}^{-8}$s
即:h=$\frac{qU}{md}•{t}^{2}$,
代入數(shù)據(jù)解得:h=0.03 m=3 cm
帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動,由相似三角形知識得:$\frac{h}{y}=\frac{\frac{{L}_{1}}{2}}{\frac{{L}_{1}}{2}+{L}_{2}}=\frac{4}{4+12}=\frac{1}{4}$,
代入數(shù)據(jù)解得:y=0.12 m
(2)設粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為vy,則:
vy=at=$\frac{qU}{md}•t$,
代入數(shù)據(jù)解得:vy=1.5×106 m/s.
所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為:
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+1.{5}^{2}}×1{0}^{6}m/s=2.5×1{0}^{6}$m/s,
設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ,則:
tan θ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{3}{4}$ 
所以:θ=37°
粒子穿過界面PS在勻強磁場中運動受到洛倫茲力的作用,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上,則粒子恰好運動$\frac{1}{4}$周期,所以粒子的半徑是12cm,即r=0.12m
由洛倫茲力提供向心力得:$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$.
磁感應強度:B=$\frac{mv}{qr}=\frac{1{0}^{-20}×2.5×1{0}^{6}}{1{0}^{-10}×0.12}≈2.1×1{0}^{-3}$T
答:(1)粒子穿過界面PS時偏離中心線的距離0.12m
(2)勻強磁場的磁感應強度B的大小是2.1×10-3T.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,出偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動,在PS的右側(cè)做勻速圓周運動,結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行求解.

練習冊系列答案
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9.以下說法不符合物理學史實的是( 。
A.亞里士多德認為,必須有力作用在物體上,物體才能運動;沒有力的作用,物體就要靜止在某一個地方
B.伽利略通過理想實驗得出結(jié)論:力是維持物體運動的原因
C.笛卡爾指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將以同一速度沿同一直線運動,既不停下來也不偏離原來的方向
D.牛頓第一定律是邏輯思維對事實進行分析的產(chǎn)物,不可能直接用實驗驗證

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C.實驗時,先放開小車,后接通電源
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7.如圖所示,是一火警報警器的一部分電路示意圖.其中R2為用半導體熱敏材料(其阻值隨溫度的升高而迅速減。┲瞥傻膫鞲衅鳎娏鞅鞟為值班室的顯示器,a、b之間接報警器.當傳感器R2所在處出現(xiàn)火情時,顯示器A的電流I、報警器兩端的電壓U的變化情況是( 。
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14.如圖所示,在方向向下的勻強電場中,一個帶負電的小球被絕緣細線拴住在豎直面內(nèi)做圓周運動,則( 。
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C.當小球運動到最高點時,電勢能最大
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(2)由開始運動算起,6s末物體的速度.

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11.傳感器是把非電學量(如速度、溫度、壓力等)的變化轉(zhuǎn)換成電學變化的一種元件,在自動控制中有著相當廣泛的應用,如圖所示是一種測量液面高度的電容式傳感器的示意圖,金屬芯線與導電液體之間形成一個電容器,從電容大小的變化就能反映液面的升降情況.當測得電容值增大,可以確定h將( 。
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B.E=$\frac{F}{q}$只適用于點電荷產(chǎn)生的電場
C.B=$\frac{F}{IL}$表明磁感應強度B與電流I的大小成反比
D.B=$\frac{F}{IL}$中磁感應強度B與電流I、導線長度L均無關(guān)

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