Question

【題目】如圖所示，在桿上的下端B點(diǎn)固定一個(gè)電量為Q = + 4×10-5C的點(diǎn)電荷。質(zhì)量為m = 2×10-3kg的小球穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α =30o，小球帶正電，電量為q=10-8C（小球可看作試探電荷），將小球由距B點(diǎn)豎直高度為H =0.5m的A點(diǎn)處?kù)o止釋放，小球下滑過(guò)程中電量不變。不計(jì)小球與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2和重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球剛釋放時(shí)的加速度大��？

（2）當(dāng)小球的動(dòng)能最大時(shí)，此時(shí)小球與B點(diǎn)的距離？

（3）若小球到達(dá)細(xì)桿上某點(diǎn)D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)，小球速度恰好為零，測(cè)得點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)在A、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAD=－6.4×105V，則D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離？

Answer 1

【答案】（1）3.2m/s2（2）0.6m（3）0.36m

【解析】

（1）如右圖所示，小球剛釋放時(shí)，受到重力，沿桿向上的庫(kù)倫力和桿的支持力，由牛頓第二定律可得：

a=3.2m/s2

（2）動(dòng)能最大時(shí)：此時(shí)小球所受合外力為零，即：a=0

設(shè)此時(shí)小球與B點(diǎn)距離為L1，由牛頓第二定律可得：

L1=0.6m

（3）小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零，設(shè)小球下落高度為h，由動(dòng)能定理可得：

小球沿桿下滑距離

D點(diǎn)與B點(diǎn)距離

LDB =0.36m