Question

19．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，請(qǐng)回答：
（1）物體在什么時(shí)刻的速度為-12m/s？
（2）t=20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為多少？
（3）質(zhì)點(diǎn)在什么時(shí)刻速度變回20m/s？

Answer 1

分析 （1）由速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，求出物體的加速度，由速度時(shí)間公式求時(shí)間．
（2）由斜率求出加速度．
（3）由速度時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）在0-10s內(nèi)物體的加速度為：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{10}$=-2m/s²；
設(shè)從t=0時(shí)刻到速度為-12m/s的時(shí)間為t，則有：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{-12-20}{-2}$=16s
即t=16s時(shí)刻的速度為-12m/s
（2）物體在16s時(shí)刻以后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，則t=20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為：
a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-（-12）}{20-16}$=3m/s²；
（3）設(shè)在t′時(shí)刻速度變回20m/s．
研究16s末時(shí)刻之后的運(yùn)動(dòng)，則有：v₁=v₂+a₂（t′-16）
代入得：20=-12+3×（t′-16）
解得：t′=$\frac{80}{3}$s
答：（1）物體在16s時(shí)刻的速度為-12m/s．
（2）t=20s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為3m/s²．
（3）質(zhì)點(diǎn)在$\frac{80}{3}$s時(shí)刻速度變回20m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度圖象問(wèn)題，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)研究圖象的物理意義：斜率表示加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式進(jìn)行研究，解答時(shí)要注意速度的正負(fù)．