Question

13．（1）在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律“的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是CD
A．電火花計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，其打點(diǎn)的周期取決于交流電壓的高低
B．電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在10V以下的交流電源上才能正常工作
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)工作時(shí)間很短，應(yīng)注意打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源
D．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，后釋放小車
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶如圖1所示，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則D點(diǎn)處瞬時(shí)速度大小是0.86 m/s，計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{（3T）^{2}}$，加速度大小是0.64 m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

（3）另一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測(cè)定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光條，如圖2所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過(guò)兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t=4.0s．試估算：滑塊經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門時(shí)的速度大小v₁₌0.1 m/s；在滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊的加速度大小a=0.05 m/s²．

Answer 1

分析 （1）利用該實(shí)驗(yàn)的操作步驟和電火花計(jì)時(shí)器的工作原理和注意事項(xiàng)分析求解，如打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用交流電源，打點(diǎn)周期有交流電的頻率決定．
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量即△x=aT²可求出加速度的大�。�
（3）先根據(jù)平均速度公式求出滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門和第二個(gè)光電門的平均速度，由于遮光板寬度很小，過(guò)光電門的時(shí)間很短，所以我們可以把滑塊通過(guò)光電門的平均速度近似看成是滑塊的瞬時(shí)速度，再根據(jù)公式a=$\frac{△v}{△t}$求出加速度．

解答 解：（1）A、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50赫茲的交流電，打點(diǎn)周期固定且為0.02s，與其它物理量無(wú)關(guān)，由交流電的頻率決定，故A錯(cuò)誤；
B、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電，故B錯(cuò)誤；
C、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V交流電，并且在使用時(shí)只能連續(xù)工作很短時(shí)間，打點(diǎn)之后要立即關(guān)閉電源，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)操作中，先接通電源，后釋放小車，這樣可以提高紙帶利用率，在紙帶上盡量多的打點(diǎn)，故D正確．
故選：CD．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_D=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{（3T）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得a=0.64m/s²．
（3）由于遮光板寬度很小，過(guò)光電門的時(shí)間很短，可以利用滑塊經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門的平均速度代替其瞬時(shí)速度，因此：
v₁=$\fracjd9igyr{△{t}_{1}}$$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.30}$=0.1m/s
同理通過(guò)第二個(gè)光電門的速度為：
v₂=$\frac8oyp6ay{△{t}_{2}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.10}$=0.3m/s
根據(jù)加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$ 可得：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4}$=0.05m/s²；
故答案為：（1）CD；（2）0.86，$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{（3T）^{2}}$，0.64；
（3）0.1，0.05．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去做做，以加強(qiáng)基本儀器的了解和使用；
在紙帶法實(shí)驗(yàn)中，要掌握多種求速度和加速度的方法，如在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中可以用平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度來(lái)求某點(diǎn)瞬時(shí)速度，可以用推論△x=aT²求解加速度大小，若用光電門測(cè)速度則是利用平均速度直接代替瞬時(shí)速度，用公式a=$\frac{△v}{△t}$求出加速度，注意根據(jù)題意靈活選擇規(guī)律解題．